החשבון של לוח השנה העברי

שנה הלכה,שנה באה....אבל איך בדיוק זה קורה? איך עובד לוח השנה היהודי כך שנחגוג את תחילת השנה בדיוק כזה ואיך הוא נוצר? 
החודש היהודי מתחיל בסהר דק. הירח גדל עד שהוא מלא, דועך עד שלא ניתן לראותו ולבסוף מופיע שוב. מחזור הירח לוקח בערך 29.5 ימים. מכיוון שחודש צריך להיות מורכב מימים שלמים, חודש בלוח השנה היהודי הוא לפעמים 29 ימים ולפעמים 30 ימים.לעומת זאת, זמן ההקפה של כדור הארץ את השמש מורכב מ-365.25 ימים. יוצא שההבדל בין 12 חודשי ירח להקפת השמש הוא כמעט 11 ימים. 
הפער בא לידי ביטוי במיוחד בחגים העבריים. התורה, לדוגמא, קובעת שפסח חייב להיות באביב. אם לא היתה מבוצעת התאמה, חג הפסח היה חל 11 ימים מוקדם יותר בכל שנה, ואז בסופו של דבר היה פסח נסחף אל החורף, ואז אל הסתיו, אל הקיץ ושוב אל האביב. 
הלוח היהודי מציג אפוא שני אתגרים:
מי קובע אם חודש הוא 29 או 30 יום? 
כיצד ניתן לתאם ולאזן את מחזורי הירח והשמש?
בימי המקרא והמשנה, מועצת הסנהדרין (בית דין גבוה של 71 דיינים) הייתה אחראית על קביעת החודשים והשנים. ביום ה-30 בכל חודש, הם היו חוקרים עדים ,שטענו שראו את הירח החדש. אם דיווחי העדים היו מאושרים, היום הזה היה מוכרז כראשון בחודש. לחודש הקודם נקבע רטרואקטיבית שהיו לו רק 29 ימים. אם לא התקבלה עדות, הסנהדרין הייתה מכריזה למחרת על הראשון לחודש החדש.
על מנת לאזן את מחזורי השמש והירח, הסנהדרין החדירה מדי פעם חודש נוסף לשנה, כך שיהיו 13 חודשים לשנה.שנה כזו ידועה יותר בשם שנה מעוברת. זה היה המצב עד אמצע המאה ה-4, אז פיזרו הרומאים את הסנהדרין בכוח. הילל השני, נשיא הסנהדרין האחרון וצאצא של רבי יהודה הנשיא צפה זאת. על כן, לפני פירוק הסנהדרין קבעו לוח שנה קבוע לדורות הבאים. הסנהדרין הכריזה וקבעה את כל החודשים החדשים העתידיים בשנים מעוברות, והעניקה ללוח הקבוע את אותו תוקף כמו השיטה המקורית. כך, שנים מעוברות מופיעות במחזוריות של 19 שנים - השנה ה-3 למחזור או ה-19,17,14,11,8,6 הן שנים מעוברות.
עד היום הזה, יהודים בכל העולם משתמשים במבנה המתוחכם הזה תשיצר הרב חילו. לאורך מאות שנים, לוח השנה העברי היה אחד מעמודי השדרה של האחדות היהודית, שכן הוא מבטיח שיהודים ברחבי העולם יחגגו ויקיימו את החגים היהודיים באותו היום.